在《西游记》中，灵感大王吃了许多小孩，但观音并没有处决他。这主要是因为灵感大王是观音的宠物，他的行为并没有得到观音的认可。观音也希望通过教化灵感大王的方式来让他认识到自己的错误，并改正自己的行为。观音并没有直接对灵感大王进行惩罚，而是选择了一种更为温和的方式来处理这个问题。

1、灵感大王可能是观音的“亲信”或“弟子”，在《西游记》中，观音菩萨有许多弟子和信众，其中一些可能是妖怪，灵感大王可能是其中之一，因此观音可能会对他有所袒护或宽容。

2、灵感大王的行为可能得到了观音的默许或授权，在《西游记》中，有些妖怪的行为可能是得到了某些神仙的默许或授权，以便他们可以在人间为所欲为，这种情况下，观音可能知道灵感大王的行为，但选择不干预或不支持。

3、灵感大王可能并不是观音的主要目标，在《西游记》中，观音菩萨的主要任务是帮助唐僧取经，而灵感大王虽然是一个强大的妖怪，但可能并不是观音的主要敌人或目标，观音可能认为处决灵感大王并不是她的首要任务。

4、灵感大王可能被观音视为一个“工具”或“棋子”，在《西游记》中，有些神仙可能会利用妖怪来达成自己的目的，例如通过妖怪来考验孙悟空等人的实力或智慧，在这种情况下，灵感大王可能被观音视为一个可以利用的工具或棋子，以达到她的目的。

尽管上述解释可能能够解释为什么观音没有处决灵感大王，但这并不代表她的行为是正确的或合理的，从道德和正义的角度来看，观音应该处决那些犯下严重罪行的妖怪，以维护人间的和平与正义。

在《西游记》中，孙悟空等人在面对强大的妖怪时，也表现出了他们的正义感和勇气，他们不仅是为了完成取经的任务，更是为了维护人间的和平与正义而奋斗，我们应该从孙悟空等人的行为中学习，坚持正义和勇气，敢于面对和打击那些违反道德和正义的行为。